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若等差數列

和等比數列

滿足

則

( )

A．5

B．16

C．80

D．160

試題分析：因為

是等差數列，

，所以

，

是等比數列，

，所以

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列

（常數

），其前

項和為

（

）
（1）求數列

的首項

，并判斷

是否為等差數列，若是求其通項公式，不是，說明理由；
（2）令

的前n項和，求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

等差數列{a_n}的各項均為正數,其前n項和為S_n,滿足2S₂=a₂(a₂+1),且a₁=1.
(1)求數列{a_n}的通項公式.
(2)設b_n=

,求數列{b_n}的最小值項.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列{a_n}滿足a₂＝3，S_n－S_n_－3＝51(n>3)，S_n＝100，則n的值為(　　)

A．8	B．9
C．10	D．11

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列{a_n}，a₁＝3，d＝2，前n項和為S_n，設T_n為數列

的前n項和，則T_n＝(　　)

A．	B．
C．	D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在數列{a_n}中，a_n_＋1＝ca_n(c為非零常數)，前n項和為S_n＝3ⁿ＋k，則實數k的值為(　　)

A．－1	B．0
C．1	D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于數列{a_n}，定義數列{a_n_＋1－a_n}為數列{a_n}的“差數列”，若a₁＝2，{a_n}的“差數列”的通項為2ⁿ，則數列{a_n}的前n項和S_n＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設雙曲線

－y²＝1的右焦點為F，點P₁、P₂、…、P_n是其右上方一段(2≤x≤2

，y≥0)上的點，線段|P_kF|的長度為a_k(k＝1,2,3，…，n)．若數列{a_n}成等差數列且公差d∈

，則n的最大取值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知無窮數列{a_n}的各項均為正整數，S_n為數列{a_n}的前n項和．
(1)若數列{a_n}是等差數列，且對任意正整數n都有S_n₃＝(S_n)³成立，求數列{a_n}的通項公式；
(2)對任意正整數n，從集合{a₁，a₂，…，a_n}中不重復地任取若干個數，這些數之間經過加減運算后所得數的絕對值為互不相同的正整數，且這些正整數與a₁，a₂，…，a_n一起恰好是1至S_n全體正整數組成的集合．
(ⅰ)求a₁，a₂的值；
(ⅱ)求數列{a_n}的通項公式．

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