Question

如圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中數據，可得該幾何體的表面積為（ ）
A．32π
B．16π
C．12π
D．8π

Answer 1

【答案】分析：由三視圖可以看出，此幾何體是一個半球，其半徑為2，故由公式可以直接求出其表面積．
解答：解：由三視圖可知幾何體是半徑為2的半球，
故其表面積應為半球的表面積與底面圓的面積之和，
即S=2πR²+πR²=3πR²=12π．
故選C．
點評：本題考點是由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對三視圖的理解與應用，主要考查三視圖與實物圖之間的關系，用三視圖中的數據還原出實物圖的數據，再根據相關的公式求表面積與體積，本題求的是半球的體積．三視圖的投影規則是：“主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”．三視圖是高考的新增考點，不時出現在高考試題中，應予以重視．