Question

某學(xué)校為了了解學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間（單位：h），隨機(jī)選擇了n名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下表是這n名學(xué)生的日睡眠時(shí)間的頻率分布表．

（1）求n的值．并畫(huà)出頻率分布直方圖；
（2）由此估計(jì)該學(xué)校學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間在7.5小時(shí)以上的概率．

Answer 1

分析：（1）由題中的頻率分布表中的數(shù)據(jù)，看第一小組，依據(jù)頻率=

頻數(shù)

總數(shù)

，可知總共的學(xué)生的數(shù)量；再根據(jù)數(shù)據(jù)畫(huà)出橫軸是睡眠時(shí)間，縱軸是

頻率

組距

的直方圖即可；
（2）要求出日平均睡眠時(shí)間在7.5小時(shí)的概率，只要求出最后兩個(gè)小組的頻率之和，用樣本估計(jì)總體的方法，估計(jì)該學(xué)校學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間在7.5小時(shí)以上的概率即可．

解答：解：（1）由表可得，

5

n

=0.10，∴n=50．（2分）
頻率分布直方圖為：

（2）∵最后兩個(gè)小組的頻率之和0.1+0.2=0.3．
∴根據(jù)題意得由此估計(jì)該學(xué)校學(xué)生的同平均睡眠時(shí)間在7.5小時(shí)以上的概率是0.3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查頻率分布表的計(jì)算和頻數(shù)分布直方圖的畫(huà)法以及頻率求法，屬于基礎(chǔ)題．