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給出下列命題:

①導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)一定是極值點(diǎn);

②極值點(diǎn)處一定有導(dǎo)數(shù),并且導(dǎo)數(shù)為零;

③如果在x0附近的左側(cè)f′(x)>0,右側(cè)f′(x)<0,那f(x0)是極大值;

④如果在x0附近的左側(cè)f′(x)>0,右側(cè)f′(x)<0,那f(x0)是極小值;

⑤如果在x0附近的左側(cè)f′(x)<0,右側(cè)f′(x)>0,那f(x0)是極大值;

⑥如果在x0附近的左側(cè)f′(x)<0,右側(cè)f′(x)>0,那f(x0)是極小值.

其中真命題的序號(hào)是______________.

答案:③⑥  導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn),①錯(cuò);極值點(diǎn)可在導(dǎo)數(shù)不存在處取得,②錯(cuò);

根據(jù)極值的定義可以判斷④⑤錯(cuò).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列命題:
(1)若函數(shù)f(x)=|x|,則f′(0)=0;
(2)若函數(shù)f(x)=2x2+1,圖象上P(1,3)及鄰近上點(diǎn)Q(1+△x,3+△y),則
△y
△x
=4+2△x;
(3)加速度是動(dòng)點(diǎn)位移函數(shù)S(t)對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù);
(4)y=2cosx+lgx,則y′=-2cosx•sinx+
1
x
,其中正確的命題有(  )
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

現(xiàn)給出下列命題:
①若p,q是兩個(gè)命題,則“p∧q為真”是“p∨q為真”的必要不充分條件;
②若橢圓
x2
16
+
y2
25
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,且弦AB過(guò)點(diǎn)F1,則△ABF2的周長(zhǎng)為16,
③過(guò)點(diǎn)(0,2)與拋物線y2=-5x僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有3條;
④導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)一定是函數(shù)的極值點(diǎn).
其中不是真命題的序號(hào)是
①②④
①②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列命題:
(1)若函數(shù)f(x)=2x2+1,圖象上P(1,3)及鄰近上點(diǎn)Q(1+△x,3+△y),則
△y
△x
=4+2△x;
(2)加速度是動(dòng)點(diǎn)位移函數(shù)S(t)對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù);
(3)
1
3
lim
h→0
f(a+3h)-f(a)
h
=f′(a)

其中正確的命題有(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列命題:
①質(zhì)點(diǎn)的位移函數(shù)S(t)對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)就是質(zhì)點(diǎn)的加速度函數(shù);
②對(duì)于函數(shù)f(x)=2x2+1圖象上的兩點(diǎn)P(1,3)和Q(1+△x,3+△y),有
△y△x
=4+2△x

③若質(zhì)點(diǎn)的位移S(t)與時(shí)間t的關(guān)系為S(t)=kt+b,則質(zhì)點(diǎn)的平均速度與任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度相等;
④“f'(x0)=0”是“函數(shù)y=f(x)在x=x0時(shí)取得極值”的充要條件.
其中,真命題的序號(hào)為
②③
②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列命題:①若函數(shù)f(x)=x3,則f'(0)=0;②若函數(shù)f(x)=2x2+1,圖象上P(1,3)及鄰近點(diǎn)Q(1+△x,3+△y),則
△y
△x
=4+2△x
;③加速度是動(dòng)點(diǎn)位移函數(shù)S(t)對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù);④y=
x2
2x
+lgx
,則y′=
2x•2x-x22x
22x
-
1
x

其中正確的命題為
①②
①②
.(寫(xiě)上序號(hào))

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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