Question

【題目】九章算術中有一題：今有牛、馬、羊食人苗，苗主責之粟五斗，羊主曰：“我羊食半馬，”馬主曰：“我馬食半牛”，今欲衰償之，問各出幾何？其意：今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，苗主人要求賠償五斗粟，羊主人說：“我羊所吃的禾苗只有馬的一半”馬主人說：“我馬所吃的禾苗只有牛的一半”打算按此比例償還，問羊的主人應賠償______斗粟，在這個問題中牛主人比羊主人多賠償______斗粟．

Answer 1

【答案】

【解析】

由題意可知z，y，z依次成公比為的等比數列，根據等比數列的性質及求和公式即可求得答案．

設牛、馬、羊的主人應賠償的斗栗分別為x,y,z.

由題意可知x，y，z依次成公比為的等比數列，

則，

解得，

則，

羊的主人應賠償斗粟；

牛主人比羊主人多賠償斗粟．

故答案為；．