某幾何體
的三視圖和直觀圖如圖所示．
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）若
是線段
上的一點，且滿足
，求
的長．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在四面體
中，
，
，點
，
分別是
，
的中點．
(1)EF∥平面ACD；
(2)求證：平面
⊥平面
；
(3)若平面
⊥平面，且
，求三棱錐
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖,正三棱柱
中,側(cè)面
是邊長為2的正方形,
是
的中點,
在棱
上.
(1)當(dāng)
時,求三棱錐
的體積.
(2)當(dāng)點使得
最小時,判斷直線
與
是否垂直,并證明結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱
中，
，
分 別是棱
上的點（點
不同于點
），且
為
的中點．
求證：（1）平面
平面
（2）直線
平面
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題12分）如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長AB＝2，側(cè)棱BB1的長為4，過點B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點E，交B1C于點F，
⑵ 證：平面A1CB⊥平面BDE；
⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖，在四棱錐
中，底面
是正方形，側(cè)棱
底面，
，
是
的中點，作
交
于點
．
（1）證明 
//平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）證明⊥平面
．
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平面
，
,且
，
． 2分
，
， 3分
，
． 5分
， 
． 6分
交
于
，
，即
為
的高. 7分
，
8分
，解得
. 9分
中，
， 
中，
， 10分
， 11分
. 12分
，
8分
9分
中，
， 
中，
， 10分
分別為上、下底面積
