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若實數滿足，則稱是函數的一個次不動點．設函數與函數（其中為自然對數的底數）的所有次不動點之和為，則

A．    B．     C．       D．

 

【答案】

B

【解析】解：函數y=lnx的圖象與直線y=-x有唯一公共點（t，-t）則有t=-ln（-t），

而ex=-x⇔x=ln（-x）⇔x=-t．故兩個函數的所有次不動點之和m=t+（-t）=0．

（法二）因為函數y=lnx的圖象與函數y=ex的圖象關于直線y=x對稱

所以y=lnx與y=-x的交點和y=ex與 y=-x的交點關于y=x對稱，從而可得 m=0

故選B

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義在D上的函數f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數M≥0，都有|f（x）|≤M 成立，則稱f（x）是D上的有界函數，其中M稱為函f（x）的一個上界．
已知函數f（x）=1+a(
1
2
)x+(
1
4
)x，g（x）=log
1
2
1-ax
x-1
．
（1）若函數g（x）為奇函數，求實數a的值；
（2）在（1）的條件下，求函數g（x），在區間[
5
3
，3]上的所有上界構成的集合；
（3）若函數g（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：湖南省鳳凰縣華鑫中學2011－2012學年高一12月月考數學試題 題型：044

定義在D上的函數f(x)，如果滿足；對任意x∈D，存在常數M＞0，都有|f(x)|≤M成立，則稱f(x)是D上的有界函數，其中M稱為函數f(x)的上界．已知函數f(x)＝1＋a·2x＋44，

(1)當a＝1時，求函數f(x)在(0，＋∞)上的值域，并判斷函數f(x)在(0，＋∞)上是否為有界函數，請說明理由；

(2)若函數f(x)在(－∞，0]上是以3為上界函數值，求實數a的取值范圍；

(3)若m＞0，求函數g(x)在[0，1]上的上界T的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）定義在D上的函數，如果滿足；對任意，存在常數，都有成立，則稱是D上的有界函數，其中M稱為函數的上界。已知函數，當時，求函數在上的值域，并判斷函數在上是否為有界函數，請說明理由；若函數在上是以3為上界函數值，求實數的取值范圍；若，求函數在上的上界T的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：2014屆湖南省高一12月月考數學 題型：解答題

（本題滿分14分）定義在D上的函數，如果滿足；對任意，存在常數，都有成立，則稱是D上的有界函數，其中M稱為函數的上界。

已知函數，

（1）當時，求函數在上的值域，并判斷函數在上是否為有界函數，請說明理由；

（2）若函數在上是以3為上界函數值，求實數的取值范圍；

（3）若，求函數在上的上界T的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：2014屆湖南省高一12月月考數學 題型：解答題

（本題滿分14分）定義在D上的函數，如果滿足；對任意，存在常數，都有成立，則稱是D上的有界函數，其中M稱為函數的上界。

已知函數，

（1）當時，求函數在上的值域，并判斷函數在上是否為有界函數，請說明理由；

（2）若函數在上是以3為上界函數值，求實數的取值范圍；

（3）若，求函數在上的上界T的取值范圍。

 

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