Question

(本題滿分12分）

已知命題p：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根；

q：不等式的解集為R；

若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

m的取值范圍是或

【解析】

試題分析：解：因?yàn)榉匠?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013072712210338031530/SYS201307271223566642240053_DA.files/image003.png">有兩個(gè)不相等的實(shí)根，

所以, ∴m>2或m < – 2               …………3分

又因?yàn)椴坏仁?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013072712210338031530/SYS201307271223566642240053_DA.files/image005.png">的解集為R，

所以,  ∴1< m <3            …………6分

因?yàn)閜或q為真，p且q為假，所以p與q為一真一假， …………8分

（1）當(dāng)p為真q為假時(shí)，…………10分

（2）當(dāng)p為假q為真時(shí)，    

綜上所述得：m的取值范圍是或…………12分

考點(diǎn)：邏輯連結(jié)詞。

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是求一元二次方程和一元二次不等式，這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)也貫穿于整個(gè)高中階段。