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已知A為銳角，如果cos（π+A）=-
1
3
，那么cos（
π
2
-A）=
2
2
3
2
2
3
．
分析：直接利用誘導公式以及同角三角函數的基本關系式求出sinA的值即可．
解答：解：因為A為銳角，cos（π+A）=-
1
3
，cosA=
1
3
，
cos（
π
2
-A）=sinA=
1-(
1
3
)2
=
2
2
3
．
故答案為：
2
2
3
．
點評：解答此題的關鍵，是要牢記互余兩角的三角函數關系，即sinα=cos（90°-α）．同角三角函數的基本關系式的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在F（x）中，已知內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量
m
=(2sinB，-
3
)，
n
=(cos2B，2cos2
B
2
-1)，且
m
∥
n

（I）求銳角B的大小；
（II）如果b=2，求F（x）的面積S△ABC的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，已知內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量
m
=（2sinB，
3
），
n
=（cos2B，cosB），且
m
，
n
向量共線．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=1，求△ABC的面積S△ABC的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標平面內，已知a=（x+2，y），b=（x-2，y），且|a|-|b|=2.

（1）求點M（x，y）的軌跡C的方程；

（2）過點D（2，0）作傾斜角為銳角的直線l與曲線C交于A、B兩點，且，求直線l的方程；

（3）是否存在過D的弦AB，使得AB中點Q在y軸上的射影P滿足PA⊥PB？

如果存在，求出AB的弦長；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標平面內，已知a＝（x+2，y），b＝（x-2，y），且|a|-|b|＝2.

（1）求點M（x，y）的軌跡C的方程；

（2）過點D（2，0）作傾斜角為銳角的直線l與曲線C交于A、B兩點，且=求直線l的方程；

（3）是否存在過D的弦AB，使得AB中點Q在y軸上的射影P滿足PA⊥PB？

如果存在，求出AB的弦長；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

己知在銳角ΔABC中，角所對的邊分別為，且

(I )求角大小；

(II)當時，求的取值范圍.

20．如圖1，在平面內，是的矩形，是正三角形，將沿折起，使如圖2，為的中點，設直線過點且垂直于矩形所在平面，點是直線上的一個動點，且與點位于平面的同側。

（1）求證：平面；

（2）設二面角的平面角為，若，求線段長的取值范圍。

 


21.已知A，B是橢圓的左，右頂點，，過橢圓C的右焦點F的直線交橢圓于點M，N，交直線于點P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數列,R和Q是橢圓上的兩動點，R和Q的橫坐標之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點

(1)求橢圓C的方程；

（2）求三角形MNT的面積的最大值

22. 已知函數 ，

（Ⅰ）若在上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為，試求和的值。

（Ⅱ）若為奇函數：

（1）是否存在實數，使得在為增函數，為減函數，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；

（2）如果當時，都有恒成立，試求的取值范圍.

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