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已知定義在復數集C上的函數f（x）滿足f（x）=
1+x，x∈R
(1-i)x，x∉R
，則f（1+i）等于（　　）
A、-2B、0C、2D、2+i
分析：根據條件中所給的是一個分段函數，首先判斷要求的函數的自變量是一個實數還是不是實數，確定不是實數，代入函數式，寫出兩個復數相乘的結果．
解答：解：∵1+i∉R，
∴f（1+i）=（1-i）（1+i）=1-i2=2，
故選：C．
點評：本題考查復數的代數形式的乘法運算，考查分段函數的應用，考查判斷一個數字是否是實數，本題是一個基礎題，一般不會出錯．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在復數集C上的函數f（x）滿足f(x)=
1+x(x∈R)
(1-i)x(x∈R)
，則f（f（1+i））=（　　）
A、2B、0C、3D、2-2i

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•日照一模）已知定義在復數集C上的函數f（x）滿足f(x)=
1+x x∈R
(1-i)x x∉R
，則f（1+i）等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•宜賓一模）已知定義在復數集C上的函數f（x）=
x-i，x∈R
1
x
 ， x∉R
，則f（f（1））在復平面內對應的點位于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•寧波模擬）已知定義在復數集C上的函數滿足f(x)=
1+x3(x∈R)
|
x
1+i
|(x∉R)
，則f（f（1-i））=（　　）

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