Question

已知0＜x＜1，a，b為常數且ab＜0，則的最小值是（ ）
A．（a+b）²
B．（a-b）²
C．a²+b²
D．|a²-b²|

Answer 1

【答案】分析：把求的最小值，轉化為求（）（x+1-x）的最小值，利用柯西不等式，求得答案．
解答：解：由柯西不等式（）（x+1-x）≥（a•+b•）=（a+b）²，
故最小值為（a+b）²，
故選A
點評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應用．解題的關鍵是巧妙的構造出柯西不等式的形式，求得答案．