Question

在△ABC中，a=3

2

，b=2

3

，cosC=

1

3

，則S_△ABC=

4

3

．

Answer 1

分析：先利用同角三角函數的基本關系求出sinC的值，進而由三角形的面積公式得出答案．

解答：解：∵cosC=

1

3

，C∈（0，π）
∴sinC=

1-( 1 3 )

2=

2 2

3

∴S_△ABC=

1

2

absinC=

1

2

×3

2

×2

3

×

2 2

3

=4

3

故答案為：4

3

點評：此題考查了同角三角函數的基本關系以及三角形的面積公式，屬于基礎題．