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若三個方程x2＋4x－4a＋3＝0，x2＋2(a＋1)x＋a2＝0，x2＋2x－a＝0至少有一個方程有實數解，試求實數a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：

　　∴實數a的取值范圍是a≥－1．

　　說明：本題運用“正難則反”的解題策略，正是運用了“補集思想”，對于一些比較抽象、條件和結論之間關系不明確，難于從正面入手的數學問題，在解題時，調整思路，從問題的反面入手，化難為易，從而將問題解決，這就是“正難則反”的解題策略，也是處理問題的間接化原則的體現．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-4x+3
（1）當x∈[-1，3]時，求函數f（x）的值域；
（2）若關于x的方程|f（x）|-a=0有三個不相等的實數根，求實數a的值；
（3）已知t＞0，求函數f（x）在區間[t，t+1]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
a
3
x3-
1
2
(3a+2)x2+6x，g（x）=-ax2+4x-m，a，m∈R．
（I）當a=1，x∈[0，3]時，求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）若a＜2時關于x的方程f（x）=g（x）總有三個不同的根，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•渭南三模）選做題（請考生在以下三個小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A、（不等式選講）若關于x的方程x2+4x+|a-1|=0有實根，則實數a的取值范圍為
[-3，5]
[-3，5]

B、（幾何證明選講）如圖，AD是⊙O的切線，AC是⊙O的弦，過C作AD的垂線，垂足為B，CB與⊙O相交于點E，AE平分∠CAB，且AE=2，則AC=
2
3
2
3
 
C、（坐標系與參數方程）已知直線
x=1-2t
y=
3
+t.
（t為參數）與圓ρ=4cos(θ-
π
3
)相交于A、B兩點，則|AB|=
4
4
．

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科目：高中數學 來源：志鴻系列訓練必修一數學北師版 題型：044

若三個方程x2＋4x－4a＋3＝0，x2＋2(a＋1)x＋a2＝0，x2＋2x－a＝0

至少有一個方程有實數解，試求實數a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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