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平面α與平面β垂直,平面α與平面β的法向量分別為
u
=(-1,0,5),
v
=(t,5,1),則t的值為______.
∵平面α與平面β垂直,
∴平面α的法向量
u
與平面β的法向量
v
垂直
u
v
=0即-1×t+0×5+5×1=0
解得t=5
故答案為:5
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

3、在空間中,有如下四個命題:
①平行于同一個平面的兩條直線是平行直線;
②垂直于同一條直線的兩個平面是平行平面;
③若平面α內有不共線的三個點到平面β距離相等,則α∥β;
④過平面α的一條斜線有且只有一個平面與平面α垂直.
其中正確的兩個命題是( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知ABEDFC為多面體,平面ABED與平面ACFD垂直,點O在線段AD上,OA=1,OD=2,△OAB,△OAC,△OED,ODF都是正三角形.
(Ⅰ)證明:平面ABC∥平面OEF;
(Ⅱ)求棱錐F-ABC的體積;
(III)求異面直線AB與FD成角的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

下面是空間線面位置關系中傳遞性的部分相關命題:
①與兩條平行直線中一條平行的平面必與另一條直線平行;
②與兩條平行直線中一條垂直的平面必與另一條直線垂直;
③與兩條垂直直線中一條平行的平面必與另一條直線垂直;
④與兩條垂直直線中一條垂直的平面必與另一條直線平行;
⑤與兩條平行平面中一個平行的直線必與另一個平面平行;
⑥與兩條平行平面中一個垂直的直線必與另一個平面垂直;
⑦與兩條垂直平面中一個平行的直線必與另一個平面垂直;
⑧與兩條垂直平面中一個垂直的直線必與另一個平面平行;
其中正確命題的個數有
2
2
個.

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科目:高中數學 來源:2015屆河北省高一下學期第二次月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在多面體中,四邊形是邊長為2的正方形,平面平面,平面都與平面垂直,且都是正三角形。

(1)求證:;

(2)求多面體的體積。

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年廣東省高三高考預測數學試卷(解析版) 題型:解答題

在圖一所示的平面圖形中,是邊長為 的等邊三角形,是分別以為底的全等的等腰三角形,現將該平面圖形分別沿折疊,使所在平面都與平面垂直,連接,得到圖二所示的幾何體,據此幾何體解決下面問題.

(1)求證:;

(2)當時,求三棱錐的體積;

(3)在(2)的前提下,求二面角的余弦值.

 

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同步練習冊答案
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