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(本小題滿分12分)已知圓的圓心為原點,且與直線相切。
(1)求圓的方程;
(2)點在直線上,過點引圓的兩條切線,切點為  ,求證:直線恒過定點。
解:(1)依題意得:圓的半徑,所以圓的方程為。(4分)
(2)是圓的兩條切線,在以為直徑的圓上。
設點的坐標為,則線段的中點坐標為
為直徑的圓方程為(8分)
化簡得:為兩圓的公共弦,
直線的方程為
所以直線恒過定點。(12分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線將圓平分,且在兩坐標軸上的截距相等,則直線的方程是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓為圓心且經過原點O.
(1)若,寫出圓的方程;
(2)在(1)的條件下,已知點的坐標為,設分別是直線和圓上的動點,求的最小值及此時點的坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓,直線過定點A(1,0).
(Ⅰ)若與圓相切,求的方程;
(Ⅱ)若與圓相交于P,Q兩點,線段PQ的中點為M,又的交點為N,求證:為定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知圓C
求:(1) 圓C的半徑;
(2) 若直線與圓C有兩個不同的交點,求 的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

由y=︱x︱和圓所圍成的較小圖形的面積( )
A.B.C.πD.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.曲線公共點的個數為(  )
A.3B.2C.1D.0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知半圓的直徑AB=4,O為圓心,C是半圓上不同于A、B的任意一點,若P為半徑OC的中點,則的值是            。 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若曲線與直線有兩個交點,則的取值范圍是        .

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同步練習冊答案
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