Question

9、已知a∈R⁺，函數f（x）=ax²+2ax+1，若f（m）＜0，比較大小：f（m+2）

＞

1．（用“＜”或“=”或“＞”連接）．

Answer 1

分析：先求出對稱軸x=-1，再由f（0）=1＞0，a＞0可知當f（x）＜0時一定有-2＜x＜0，確定m的范圍進而得到答案．

解答：解：∵f（x）以x=-1為對稱軸     又f（0）=1＞0，f（x）開口向上，f（m）＜0∴一定有-2＜m＜0
因此0＜m+2＜2
又因為f（x）在（-1，+∞）上單調遞增
所以f（m+2）＞f（0）=1
故答案為：＞．

點評：本題主要考查一元二次函數的性質--對稱軸、開口方向的問題．一元二次函數是高考必考內容，一定要熟練掌握其性質．