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由曲線y=sinx，y=cosx與直線x=0，x=
π
2
圍成區域的面積為______．
如圖，根據對稱性，得：
曲線y=sinx，y=cosx與直線x=0，x=
π
2
所圍成的平面區域的面積S為：
曲線y=sinx，y=cosx與直線x=0，x=
π
4
所圍成的平面區域的面積的兩倍．
∴S=2
∫
π
4
0
(cosx-sinx)dx=2（sinx+cosx）
|
π
4
0
=2
2
-2
故答案為：2
2
-2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知sin α<0，tan α>0.
(1)求α角的集合；
(2)求終邊所在的象限；
(3)試判斷tansincos的符號．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若曲線y=
x
與直線x=a，y=0所圍成封閉圖形的面積為a2．則正實數a為（　　）
A．
4
9
B．
5
9
C．
4
3
D．
5
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，陰影部分面積為（　　）
A．
∫ba
[f（x）-g（x）]dx
B．
∫ca
[g（x）-f（x）]dx+
∫bc
[f（x）-g（x）]dx
C．
∫ca
[f（x）-g（x）]dx+
∫bc
[g（x）-f（x）]dx
D．
∫ba
[g（x）-f（x）]dx

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求曲線y=
x
（0≤x≤4）上的一條切線，使此切線與直線x=0，x=4以及曲線y=
x
所圍成的平面圖形的面積最小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由函數y=cosx（0≤x≤2π）的圖象與直線x=
3π
2
及y=1所圍成的一個封閉圖形的面積是（　　）
A．4B．
3π
2
+1		C．
π
2
+1		D．2π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線f（x）=
x-1
在點A（2，1）處的切線為直線l
（1）求切線l的方程；
（2）求切線l，x軸及曲線所圍成的封閉圖形的面積S．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

頂點在原點，始邊與x軸正方向重合的角α=-
19π
6
的終邊在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列說法：①終邊在y軸上的角的集合是，
②若函數f(x)=asin2x+btanx+2，且f(-3)=5，則f(3)的值為-1，
③函數y=ln|x-1|的圖象與函數y=-2cospx(-2≤x≤4}的圖像所有交點的橫坐標之和等于6；
其中正確的說法是__________〔寫出所有正確說法的序號).

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同步練習冊答案
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