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已知數列{an}中,a1=2,an=2-(n≥2,n∈N*).
(1)設bn,n∈N*,求證:數列{bn}是等差數列;
(2)設cn(n∈N*),求數列{cn}的前n項和Sn
(1)見解析   (2)
(1)證明 ∵an=2-,∴an+1=2-
∴bn+1-bn=1,
∴{bn}是首項為b1=1,公差為1的等差數列.
(2)解 由(1)知bn=n,
∴cn(),
∴Sn[(1-)+()+()+…+()+()]
(1+)=
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前三項分別為,(其中為正常數)。設
(1)歸納出數列的通項公式,并證明數列不可能為等比數列;
(2)若=1,求的值;
(3)若=4,試證明:當時,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足,向量.
(1)求證數列為等差數列,并求通項公式;
(2)設,若對任意都有成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(14分)已知數列滿足:.
(1)求通項公式
(2)設,求數列的前.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

三個數a,b,c既是等差數列,又是等比數列,則a,b,c間的關系為 (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(2013·天津模擬)已知數列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2an-2(n∈N*),數列{bn}滿足b1=1,且點P(bn,bn+1)(n∈N*)在直線y=x+2上.
(1)求數列{an},{bn}的通項公式.
(2)求數列{an·bn}的前n項和Dn
(3)設cn=an·sin2-bn·cos2(n∈N*),求數列{cn}的前2n項和T2n

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知{an}是一個公差大于0的等差數列,且滿足a4a5=55,a3+a6=16
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若數列{an}和數列{bn}滿足等式:
an-1=,an=為正整數),
設數列{bn}的前項和,cn=(an+19)(Sn+50),數列{cn}前n項和為Tn
求Tn的最小值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列的前項和分別為,若,則_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設數列{an}是等差數列,若a3+a4+a5=12,則a1+a2+…+a7=(  )
A.14 B.21C.28D.35

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同步練習冊答案
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