Question

若|z|=2且|z+i|=|z-1|，則復數(shù)z=    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)復數(shù)z=a+bi，a、b∈R，由條件可得得 a²+b²=4，且a²+（b+1）²=（a-1）²+b²，聯(lián)立方程組求得a、b的值，即可求得z的值．
解答：解：設(shè)復數(shù)z=a+bi，a、b∈R，由|z|=2且|z+i|=|z-1|，
可得 a²+b²=4，且a²+（b+1）²=（a-1）²+b²，
聯(lián)立方程組求得 ，或 ，
故復數(shù)z=，
故答案為 ．
點評：本題主要考查復數(shù)的模的定義，復數(shù)求模的方法，屬于基礎(chǔ)題．