Question

分別指出下列復合命題的形式及構成它的簡單命題，并判斷它們的真假．

(1)三個角相等的三角形不是直角三角形；

(2)A∩B的元素既是A的元素又是B的元素；

(3)若x是A的元素或x是B的元素，則x是A∪B的元素；

(4)兩條對角線垂直的平行四邊形是菱形或正方形；

(5)x＝3不是方程|x－4|＝1的解．

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)這個命題是“非p”的形式，其中p：三個角相等的三角形是直角三角形．因為p是假命題，所以這個命題是真命題． 　　(2)這個命題是“p且q”的形式，其中p：A∩B的元素是A的元素，q：A∩B的元素是B的元素．因為p、q都是真命題，所以這個命題是真命題． 　　(3)這個命題是“p或q”的形式，其中p：若x是A的元素，則x是A∪B的元素，q：若x是B的元素，則x是A∪B的元素．因為p、q都是真命題，所以這個命題是真命題． 　　(4)這個命題是“p或q”的形式，其中p：兩條對角線垂直的平行四邊形是菱形，q：兩條對角線垂直的平行四邊形是正方形．因為p是真命題，q是假命題，所以這個命題是真命題． 　　(5)這個命題是“非p”的形式，其中p：x＝3是方程|x－4|＝1的解．因為p是真命題，所以這個命題是假命題．