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已知函數·(其中>o),且函數的最小正周期為
(I)求f(x)的最大值及相應x的取值
(Ⅱ)將函數y= f(x)的圖象向左平移單位長度,再將所得圖象各點的橫坐標縮小為原來的倍(縱坐標不變)得到函數y=g(x)的圖象.求函數g(x)的單調區間.
(1)f(x)的最大值為2,對應x的取值是x=
(2)函數的增區間為[] ;減區間為[],.

試題分析:解:(Ⅰ)因為, 2分
因為,函數周期為,所以  4分
, f(x)的最大值為2,對應x的取值是x=    6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知. 將函數的圖象向左平移個單位后得到函數的圖象,再將所得圖象各點的橫坐標縮小為原來的倍,縱坐標不變,得到函數.  9分
;得
 ;得
故函數的增區間為[] ;
減區間為[],..13分
點評:主要是考查了三角函數的性質以及二倍角公式的運用,屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知定義在的函數 在區間上的值域為
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數的最小正周期;
(Ⅲ)求函數的單調減區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數的最小值是,在一個周期內圖象最高點與最低點橫坐標差是,又:圖象過點
求(1)函數解析式,
(2)函數的最大值、以及達到最大值時的集合;
(3)該函數圖象可由的圖象經過怎樣的平移和伸縮得到?
(4)當時,函數的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)當時,求函數的最大值;
(2)如果對于區間上的任 意一個,都有成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在路邊安裝路燈,燈柱與地面垂直,燈桿與燈柱所在平面與道路垂直,且,路燈采用錐形燈罩,射出的光線如圖陰影部分所示,已知,路寬,設燈柱高.

(1)求燈柱的高(用表示);
(2)若燈桿與燈柱所用材料相同,記所用材料長度和為,求關于的函數表達式,并求出的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在申辦國家級示范性高中期間,某校擬用運動場的邊角地建一個矩形的健身室. 如圖所示,是一塊邊長為50m的正方形地皮,扇形是運動場的一部分,其半徑為40m,矩形就是擬建的健身室,其中分別在上,在弧上,設矩形的面積為,∠.

(1) 試將表示為的函數;
(2) 當點在弧的何處時,該健身室的面積最大?最大面積為多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量,且
的值;
的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若A為△ABC的內角,則下列函數中一定取正值的是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

=(      )
A.B.C.D.

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