Question

已知集合M={（x，y）|x+y＞0且xy＞0}，T={（x，y）|x＞0，y＞0}，則M與T的關系是（　　）

• A、T?M
• B、T=M
• C、M?T
• D、M?T且T?M

Answer 1

分析：根據集合M={（x，y）|x+y＞0且xy＞0}，T={（x，y）|x＞0，y＞0}，我們利用實數的性質，對兩個集合的元素性質進行轉化，易得到兩個集合的性質是等價的，根據集合的包含關系判斷方法，易判斷T與M的關系．

解答：解：∵xy＞0
∴x，y同號
又∵x+y＞0
∴x＞0，y＞0
反之當x＞0，y＞0時，
x+y＞0且xy＞0
故T=M
故選：B

點評：本題考查的知識點是集合包含關系的判斷及應用，其中利用實數的性質判斷兩個集合性質之間的關系是解答本題的關鍵．