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已知,若存在,使得,則實(shí)數(shù)的取值范圍是               

 

【答案】

【解析】

試題分析:因?yàn)榇嬖?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013062512224082568258/SYS201306251223503412752243_DA.files/image002.png">,所以b>a>

是單調(diào)增函數(shù),且時(shí),其取值范圍為(1,4)

所以,f(a)=ma,f(b)=mb

從而,=ma,=mb,所以

設(shè)為t,則t屬于(0,3), ,

又,m要使方程在(0,3)有兩個(gè)根,所以結(jié)合函數(shù)圖象得,時(shí),綜上知,實(shí)數(shù)的取值范圍是

考點(diǎn):本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng):中檔題,本題最終轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),及一元二次方程根的分發(fā)布問(wèn)題,易于忽視“在(0,3)有兩個(gè)根”而出現(xiàn)錯(cuò)誤。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(08年湖南六校聯(lián)考理)  設(shè)函數(shù),其中

    (1)求的單調(diào)區(qū)間;

       (2)當(dāng)時(shí),證明不等式

       (3)已知,若存在實(shí)數(shù)使得,則稱函數(shù)存在零點(diǎn),試證明內(nèi)有零點(diǎn)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆新課標(biāo)版高三上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(Ⅰ)已知函數(shù),若存在,使得,則稱是函數(shù)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn),設(shè)二次函數(shù).

(Ⅰ) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn);

(Ⅱ) 若對(duì)于任意實(shí)數(shù),函數(shù)恒有兩個(gè)不同的不動(dòng)點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下,若函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn),且直線是線段的垂直平分線,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年福建省高三高考?jí)狠S理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)若存在函數(shù)使得恒成立,則稱的一個(gè)“下界函數(shù)”.

(I) 如果函數(shù)為實(shí)數(shù)的一個(gè)“下界函數(shù)”,求的取值范圍;

(Ⅱ)設(shè)函數(shù) 試問(wèn)函數(shù)是否存在零點(diǎn),若存在,求出零點(diǎn)個(gè)數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

已知集合

 

若存在,使得,則的最大值是          (     )

   A、               B、                C、                D、

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期假期檢測(cè)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

已知集合

 若存在,使得,則的最大值是          (    )

 A.            B.          C.          D.

 

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