【題目】如圖所示，直三棱柱
中，
是邊長為2等邊三角形，
是
的中點．
（1）求證：
平面
；
（2）若
與平面
所成角為
，求與平面
所成角的正弦值．
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【題目】下列結(jié)論正確的是（ ）
A.在
中，若
，則
B.在銳角三角形
中，不等式
恒成立
C.在中，若
，
，則為等腰直角三角形
D.在中，若
，
，三角形面積
，則三角形外接圓半徑為
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【題目】如圖，某測量人員為了測量西江北岸不能到達的兩點
，
之間的距離，她在西江南岸找到一個點
，從點可以觀察到點，；找到一個點
，從點可以觀察到點，；找到一個點
，從點可以觀察到點，；并測量得到數(shù)據(jù)：
，
，
，
，
，
百米．
（1）求
的面積；
（2）求，之間的距離的平方．
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【題目】已知點F為拋物線C：x2＝2py (p＞0) 的焦點，點A(m，3)在拋物線C上，且|AF|＝5，若點P是拋物線C上的一個動點，設點P到直線
的距離為
，設點P到直線
的距離為
．
(1)求拋物線C的方程；
(2) 求的最小值；
(3)求
的最小值．
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【題目】已知點F為拋物線C：x2＝2py (p＞0) 的焦點，點A(m，3)在拋物線C上，且|AF|＝5，若點P是拋物線C上的一個動點，設點P到直線
的距離為
，設點P到直線
的距離為
．
(1)求拋物線C的方程；
(2) 求的最小值；
(3)求
的最小值．
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【題目】已知橢圓
的兩個焦點分別為
，
，離心率為
，且橢圓四個頂點構(gòu)成的菱形面積為
．
(1)求橢圓C的方程；
(2)若直線l ：y＝x＋m與橢圓C交于M，N兩點，以MN為底邊作等腰三角形，頂點為P(3，－2)，求m的值及△PMN的面積．
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【題目】已知點
，
分別是橢圓
的長軸端點、短軸端點，
為坐標原點，若
，
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）如果斜率為
的直線
交橢圓于不同的兩點
(都不同于點
)，線段
的中點為
，設線段
的垂線
的斜率為
，試探求與之間的數(shù)量關系.
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