Question

已知直線y=k（x-3）與雙曲線恒有公共點，則雙曲線離心率的取值范圍（ ）
A．[9，+∞）
B．（1，9]
C．（1，2]
D．[2，+∞）

Answer 1

【答案】分析：直線y=k（x-3）恒過定點（3，0），利用直線y=k（x-3）與雙曲線恒有公共點，確定m的范圍，即可求得結論．
解答：解：直線y=k（x-3）恒過定點（3，0）
∵直線y=k（x-3）與雙曲線恒有公共點，
∴
∴m≤9
∴≥4
∴e≥2
故選D．
點評：本題考查直線與曲線的位置關系，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．