Question

已知函數f(x)=cos²wx-sin²wx+2coswxsinwx+t（w＞0），若f(x)圖象上有相鄰兩個對稱軸間的距離為，且當x∈[0，π]時，函數f(x)的最小值為0。
（1）求函數f(x)的表達式；
（2）在△ABC中，若f(B)=1，且2sin²C=cosC+cos(A-B)，求∠B與sinA的值。

Answer 1

解：（1）∵
，
∵，
又∵，
∴，∴，∴，
當時，，
∴，
∴f（x）的最小值為，∴t=-1，
∴f(x)的表達式為
（2）在△ABC中，∵，
∴，　
又∵0＜B＜π，　
∴，　
∴， 　
∵，　
∴，　
∴2cos2A=2sinA，∴，
∴或（舍去），　
∴。