Question

已知A₁，A₂，A₃…，A₁₀等10所高校舉行的自主招生考試，某同學(xué)參加每所高校的考試獲得通過(guò)的概率均為．

(Ⅰ)如果該同學(xué)10所高校的考試都參加，試求恰有2所通過(guò)的概率；

(Ⅱ)假設(shè)該同學(xué)參加每所高校考試所需的費(fèi)用均為a元，該同學(xué)決定按A₁，A₂，A₃，…，A₁₀順序參加考試，一旦通過(guò)某所高校的考試，就不再參加其它高校的考試，試求該同學(xué)參加考試所需費(fèi)用ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)因?yàn)樵撏瑢W(xué)通過(guò)各校考試的概率均為，所以該同學(xué)恰好通過(guò)2所高校自主招生考試的概率為；4分 　　(Ⅱ)設(shè)該同學(xué)共參加了次考試的概率為()． 　　∵， 　　∴所以該同學(xué)參加考試所需費(fèi)用的分布列如下：7分 　　所以，8分 　　令，(1) 　　則，(2) 　　由(1)－(2)得， 　　所以，11分 　　所以 　　(元)．13分