Question

(本題滿分10分)
若直線過點(0,3)且與拋物線y²=2x只有一個公共點，求該直線方程.

Answer 1

x＝0或y=3或

解析試題分析：
解析：若直線l的斜率不存在，則直線l的方程為x＝0，滿足條件
②⑤當直線l的斜率存在，不妨設l：y=kx+3，代入y² =2x，得：k²x² +(6k-2) x+9=0
有條件知，當k=0時，即：直線y=3與拋物線有一個交點
當k≠0時，由△＝ (6k-2)² -4×9×k²=0，解得：k=，則直線方程為
故滿足條件的直線方程為：x＝0或y=3或
考點：直線方程的求解
點評：易錯點就是考慮情況不全面，造成的丟解的問題，屬于基礎題。