Question

16．若拋物線y²=8x的焦點(diǎn)恰好是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{3}=1（a＞0）$的右焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為1．

Answer 1

分析 求得拋物線的焦點(diǎn)，雙曲線的右焦點(diǎn)，由題意可得方程，解方程即可得到a的值．

解答 解：拋物線y²=8x的焦點(diǎn)為（2，0），
雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{3}=1（a＞0）$的右焦點(diǎn)為（$\sqrt{{a}^{2}+3}$，0），
由題意可得為$\sqrt{{a}^{2}+3}$=2，
解得a=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，同時(shí)考查拋物線的焦點(diǎn)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．