【題目】如果執行右邊的程序框圖,輸入正整數N(N≥2)和實數a1 , a2 , …,an , 輸出A,B,則( )
A.A+B為a1 , a2 , …,an的和
B. 為a1 , a2 , …,an的算術平均數
C.A和B分別是a1 , a2 , …,an中最大的數和最小的數
D.A和B分別是a1 , a2 , …,an中最小的數和最大的數
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【題目】已知各項為正的等比數列{an}的前n項和為Sn , S4=30,過點P(n,log2an)和Q(n+2,log2an+1)(n∈N*)的直線的一個方向向量為(﹣1,﹣1)
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設bn= ,數列{bn}的前n項和為Tn , 證明:對于任意n∈N* , 都有Tn
.
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【題目】隨著人們社會責任感與公眾意識的不斷提高,越來越多的人成為了志愿者.某創業園區對其員工是否為志愿者的情況進行了抽樣調查,在隨機抽取的10位員工中,有3人是志愿者.
(1)在這10人中隨機抽取4人填寫調查問卷,求這4人中恰好有1人是志愿者的概率P1;
(2)已知該創業園區有1萬多名員工,從中隨機調查1人是志愿者的概率為 ,那么在該創業園區隨機調查4人,求其中恰有1人是志愿者的概率P2;
(3)該創業園區的A團隊有100位員工,其中有30人是志愿者.若在A團隊隨機調查4人,則其中恰好有1人是志愿者的概率為P3 . 試根據(Ⅰ)、(Ⅱ)中的P1和P2的值,寫出P1 , P2 , P3的大小關系(只寫結果,不用說明理由).
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【題目】如圖1,在直角梯形ADCE中,AD∥EC,∠ADC=90°,AB⊥EC,AB=EB=1, .將△ABE沿AB折到△ABE1的位置,使∠BE1C=90°.M,N分別為BE1 , CD的中點.如圖2.
(1)求證:MN∥平面ADE1;
(2)求證:AM⊥E1C;
(3)求平面AE1N與平面BE1C所成銳二面角的余弦值.
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【題目】在對人們的休閑方式的一次調查中,共調查了124人,其中女性70人,男性54人.女性中有43人主要的休閑方式是看電視,另外27人主要的休閑方式是運動;男性中有21人主要的休閑方式是看電視,另外33人主要的休閑方式是運動.
(1)根據以上數據建立一個列聯表;
(2)判斷性別與休閑方式是否有關系.
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【題目】△ABC的內角A,B,C所對應的邊分別為a,b,c.
(Ⅰ)若a,b,c成等差數列,證明:sinA+sinC=2sin(A+C);
(Ⅱ)若a,b,c成等比數列,求cosB的最小值.
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【題目】某玩具生產公司每天計劃生產衛兵、騎兵、傘兵這三種玩具共個,生產一個衛兵需
分鐘,生產一個騎兵需
分鐘,生產一個傘兵需
分鐘,已知總生產時間不超過
小時,若生產一個衛兵可獲利潤
元,生產一個騎兵可獲利潤
元,生產一個傘兵可獲利潤
元.
(1)用每天生產的衛兵個數與騎兵個數
表示每天的利潤
(元);
(2)怎么分配生產任務才能使每天的利潤最大,最大利潤是多少?
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【題目】已知函數f(x)=ex(ax+b)-x2-4x,曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線方程為y=4x+4.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)討論f(x)的單調性.
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