Question

已知x∈R，i為虛數(shù)單位，若（1-2i）（x+i）為純虛數(shù)，則x的值等于（　　）

• A．-

  1

  2

• B．-2
• C．2
• D．

  1

  2

Answer 1

分析：由復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則知（1-2i）（x+i）=（x+2）+（1-2x）i，再由（1-2i）（x+i）為純虛數(shù)，知

x+2=0 1-2x≠0

，由此能求出x的值．

解答：解：（1-2i）（x+i）
=x-2xi+i+2
=（x+2）+（1-2x）i，
∵（1-2i）（x+i）=（x+2）+（1-2x）i為純虛數(shù)，
∴

x+2=0 1-2x≠0

，
∴x=-2．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和純虛數(shù)的概念，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．