Question

A、B兩站相距7.2 km，一輛電車從A站開(kāi)往B站，電車開(kāi)出t s后到達(dá)途中C點(diǎn)，這一段速度為1.2tm/s，到C點(diǎn)速度達(dá)24 m/s，從C點(diǎn)到B站前的D點(diǎn)以等速行駛，從D點(diǎn)開(kāi)始剎車，經(jīng)t s后，速度為(24－1.2t) m/s．在B點(diǎn)恰好停車，試求

(1)A、C間的距離；

(2)B、D間的距離；

(3)電車從A站到B站所需的時(shí)間．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)A到C經(jīng)過(guò)t₁ s，由1.2t₁，＝24，得t₁＝20?(s)?，

　　所以AC＝

　　(2)設(shè)從D→B經(jīng)過(guò)t₂ s，由24－1.2 t₂＝0，得t₂＝20(s)．

　　所以DB＝(24－1.2 t)dt＝240(m)．

　　(3)CD＝7 200－2×240＝6 720(m)．

　　從C到D的時(shí)間為t₃＝＝280(s)．

　　于是所求時(shí)間為20＋280＋20＝320(s)．

　　綠色通道：做變速運(yùn)動(dòng)的物體所經(jīng)過(guò)的路程s，等于其速度函數(shù)v＝v(t)[v(t)≥0]在時(shí)間區(qū)間[a，b]上的定積分，即s＝，需根據(jù)題意寫出函數(shù)v＝v(t)，確定時(shí)間區(qū)間，用定積分求解．