Question

如圖，有公共左頂點和公共左焦點F的橢圓Ⅰ與Ⅱ的長半軸的長分別為a₁和a₂，半焦距分別為c₁和c₂，橢圓Ⅱ的右頂點為橢圓Ⅰ的中心，則下列結論不正確的是（ ）
A．a₁-c₁=a₂-c₂
B．a₁+c₁＞a₂+c₂
C．a₁c₂＞a₂c₁
D．a₁c₂＜a₂c₁

Answer 1

【答案】分析：先根據題意和圖形可得到a₁=2a₂，c₁＞2c₂，進而根據不等式的性質可得到a₁c₂＜a₂c₁，即可得到答案．
解答：解：由題意知，a₁=2a₂，c₁＞2c₂，
∴a₁c₂＜a₂c₁．
∴不正確的為C．
故選C．
點評：本題主要考查橢圓的基本性質的應用．圓錐曲線是高考的重點內容，橢圓的基本性質更是高考的重點，更要準備充分．