Question

在銳角中，角、、的對邊分別為、、，且，，．
（1）求角與邊的值；
（2）求向量在方向上的投影．

Answer 1

（1）B=,c=7；（2）．

試題分析：（1）根據sin(B+C)的值，以及在△ABC中，A+B+C=，可得，再由正弦定理可求得a，根據a，b以及cosA，根據余弦定理可以得到關于c的方程，從而得到c；（2）根據定義，在方向上的投影為，再代入（1）中的數據即可．
（1）由，     （2分）
由正弦定理，有，所以＝．     （4分）
由題知，故．     （5分）
又，根據余弦定理，，解得． （8分）；
（2）由（1）知，，向量在方向上的投影為||＝． （12分）．