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方程|x2-2|=lgx的實數根的個數是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    無數個
B
分析：利用條件中的方程|x2-2|=lgx，分別作出左右兩邊函數的圖象，由圖得解．
解答：解：設y=|x2-2|=，
y=lgx，
在同一坐標系中作出其簡圖，如圖，
由圖知，這兩個函數圖象的交點有兩個，它們都在第一角限，如圖．
∴方程|x2-2|=lgx的實數根的個數是2．
故選B．
點評：利用圖象研究方程的根一般都是針對不需要或不能將根求出的題型，其基本思想是將判斷方程根的個數問題轉化為判斷兩個函數圖象的交點個數問題．本題利用對數函數 與一次函數，數形結合，富有創意．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點（x，y）在曲線C上，將此點的縱坐標變為原來的2倍，對應的橫坐標不變，得到的點滿足方程x2+y2=8；定點M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），直線l與曲線C交于A、B兩個不同點．
（1）求曲線C的方程；
（2）求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓方程x2+y2-2ax-4ay+5a2-4=0（a∈R）．
（1）求圓的半徑，圓心坐標并求出圓心坐標所滿足的直線方程；
（2）試問：是否存在直線l，使對任意a∈R，直線l被圓截得的弦長均為2，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=9，定點 A（6，0），直線l：3x-4y-25=0
（1）若P為圓O上動點，求線段PA的中點M的軌跡方程
（2）設E、F分別是圓O和直線l上任意一點，求線段EF的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0，一條斜率等于1的直線L與圓C交于A，B兩點．
（1）求弦AB最長時直線L的方程
（2）求△ABC面積最大時直線L的方程
（3）若坐標原點O在以AB為直徑的圓內，求直線L在y軸上的截距范圍．

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科目：高中數學 來源：蚌埠二中2007屆高三第一學期期中考試數學試題 題型：038

解答題

(文)已知a＞0，函數f(x)＝x3－a，x∈[0，＋∞)，設x1＞0，記曲線y＝f(x)在點M(x1，f(x1))處切線l．(1)求l方程．(2)l與x軸交于(x2，0)，若，證明：

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同步練習冊答案
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