Question

已知直線l上兩點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，5），（a，2），且直線l與直線3x+4y-5=0垂直，則a的值為（　　）

• A、-

  3

  4

• B、

  3

  4

• C、-

  4

  3

• D、

  4

  3

Answer 1

分析：由兩點(diǎn)求斜率得到直線l的斜率，求出直線3x+4y-5=0的斜率，由斜率之積等于-1求解a的值．

解答：解：∵直線3x+4y-5=0的斜率為-

3

4

，
若直線l與直線3x+4y-5=0垂直，則直線l的斜率存在，
由直線l上兩點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，5），（a，2），得
kl=

5-2

3-a

=

3

3-a

，
再由-

3

4

×

3

3-a

=-1，解得：a=

3

4

．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了由直線上的兩點(diǎn)的坐標(biāo)求直線的斜率，考查了直線的斜率與直線垂直間的關(guān)系，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．