Question

關于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集為（-2，1），對于系數a、b、c，有如下結論：
①a＞0   
②b＞0    
③c＞0     
④a+b+c＞0   
⑤a-b+c＞0
其中正確的結論的序號是

③⑤

．

Answer 1

分析：確定-2，1是方程ax²+bx+c=0的根，且a＜0，即可得出結論．

解答：解：由題意，-2，1是方程ax²+bx+c=0的根，且a＜0
∴-2+1=-

b

a

，(-2)•1=

c

a

∴b=a＜0，c=-2a＞0
∴a+b+c=0，a-b+c＞0
故答案為：③⑤．

點評：本題考查一元二次不等式，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．