Question

（2006•松江區模擬）已知數列{a_n}（n∈N^*）是公差不為零的等差數列，設b_n=a_2n-1，則數列{b_n}的前n項和S_n的表達式可以是

Sn=

n(a1+a2n-1)

2

．（用{a_n}中的項表示）

Answer 1

分析：由題意可得{b_n}是由數列{a_n}的奇數項構成的，仍然成等差數列，且首項為a₁，末項為a_2n-1，從而得到它的前n項和S_n的表達式．

解答：解：由題意可得數列{b_n}是由數列{a_n}的奇數項構成的，仍然成等差數列，
且首項為a₁，末項為a_2n-1，
故{b_n}的前n項和S_n =

n(a1+a2n-1)

2

，
故答案為S_n =

n(a1+a2n-1)

2

．

點評：本題主要考查等差數列的定義和性質，前n項和公式的應用．判斷{b_n}是由數列{a_n}的奇數項構成的，且首項為a₁，末項為a_2n-1，是解題的關鍵．