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設a=(1,-2)，b=(-3,4)，c=(3,2)，則(a+2b)·c=

A．(-15,12)

B．0

C．-3

D．-11

由題意可知：

，

，故C為正確答案。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）

在

中，點E是AB的中點，點F在BD上，且BF=

BD,求證：E、F、C三點共線.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知：在△ABC中，a,b,c分別是角A、B、C所對的邊，向量m=（2

sin

，

），
n=（sin

，1）且m·n=

．
（1）求角B的大小;
（2）若角B為銳角，a=6,S_△_ABC=6

,求b的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知

表示共面的三個單位向量，

那么

的取值范圍是（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標平面中，△ABC的兩個頂點為 A（0，－1），B（0, 1）平面內兩點G、M同時滿足①

, ②

③

∥

（1）求頂點C的軌跡E的方程
（2）設P、Q、R、N都在曲線E上，定點F的坐標為（

, 0），已知

∥

且

= 0.求四邊形PRQN面積S的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若

（1）判斷△ABC的形狀；
（2）若

的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點

，

，試判斷向量

和

的位置關系，并給出證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，以DA所在直線為x軸，以DA中點O為坐標原點，建立如圖所示的平面直角坐標系．已知點B的坐標為（3，2），E、F為AD的兩個三等分點，AC和BF交于點G，△BEG的外接圓為⊙H．
（1）求證：EG⊥BF；
（2）求⊙H的方程；
（3）設點P（0，b），過點P作直線與⊙H交于M，N兩點，若點M恰好是線段PN的中點，求實數b的取值范圍．