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設f(x)是奇函數,且在(0,+∞)上是增函數,又f(-3)=0,則x·f(x)<0的解是(    )

A.-3<x<0或x>3      B.x<-3或0<x<3     C.x<-3或x>3     D.-3<x<0或0<x<3

解析:由條件得f(3)=f(-3)=0,

    x·f(x)<0或-3<x<0.

答案:D

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:013

f(x)是奇函數,當x0時,f(x)=x(1x),則當x0時,f (x)的解析式是 (   )

A.-x(1x)             Bx(1+x)

C.-x(1+x)                 Dx(x1)

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

f(x)是奇函數,且在(0,+∞)內是增函數,又f(-3)=0,則x·f(x)<0的解集是(  )

A.       B.

C.        D.

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科目:高中數學 來源:2015屆吉林公主嶺實驗中學高一上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題

設f (x)是奇函數,且在(0,+∞)上是增函數,又f (-3)=0,則x·f (x)<0的解集為

A.{x∣-3<x<0或x>3}

B.{x∣x<-3或0<x<3}

C.{x∣x<-3或x>3}

D.{x∣-3<x<0或0<x<3}

 

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科目:高中數學 來源:0113 月考題 題型:解答題

設定義域為R的函數(a,b為實數)。
(1)設f(x)是奇函數,求a與b的值;
(2)當f(x)是奇函數時,證明:對任何實數x、c都有f(x)<c2-3c+3成立。

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