【題目】【河南省部分重點中學2017屆高三上學期第一次聯考】在平面直角坐標系
中，已知圓
和圓
.
（Ⅰ）若直線
過點
，且被圓
截得的弦長為
，求直線
的方程；
（Ⅱ）設
為平面直角坐標系上的點，滿足：存在過點
的無窮多對相互垂直的直線
和
，它們分別與
圓
和
相交，且直線
被圓截得的弦長與直線
被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點
的坐標.
一線名師提優試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種產品每件成本為6元,每件售價為
元(
),年銷售
萬件,若已知
與
成正比,且售價為10元時,年銷量為28萬件.
(1)求年銷售利潤
關于售價的函數關系式.
(2)求售價為多少時,年利潤最大,并求出最大年利潤.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】汽車廠生產
三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月的產量如下表(單位：輛)：按類用分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛．
轎車 | 轎車 | 轎車 | |
舒適型 | 100 | 150 |
|
標準型 | 300 | 450 | 600 |
(1)求
的值；
(2)用分層抽樣的方法在
類轎車中抽取一個容量為5的樣本．將該樣本看成一個總體，從中任取
2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；
(3)用隨機抽樣的方法從
類舒適型轎車中抽取8輛，經檢測它們的得分如下：
. 把這8輛轎車的得分看成一個總體，從中任取一個數，求該數與樣本平均數之差的絕對 值不超過
的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“微信運動”已成為當下熱門的健身方式，小王的微信朋友圈內也有大量好友參與了“微信運動”，他隨機選取了其中的40人（男、女各20人），記錄了他們某一天的走路步數，并將數據整理如下：
（1）已知某人一天的走路步數超過8000步被系統評定“積極型”，否則為“懈怠型”，根據題意完成下面的
列聯表，并據此判斷能否有95%以上的把握認為“評定類型”與“性別”有關？
附： 
，
| 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 |
| 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 |
（2）若小王以這40位好友該日走路步數的頻率分布來估計其所有微信好友每日走路步數的概率分布，現從小王的所有微信好友中任選2人，其中每日走路不超過5000步的有
人，超過10000步的有
人，設
，求
的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列敘述正確的是（ ）
A.若α∥β，m∥α，n∥β，則m∥n
B.若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n
C.若m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，m⊥n，則α∥β
D.若m⊥α，nβ，m⊥n，則α⊥β
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
（x∈R），給出下面四個命題：
①函數f（x）的圖象一定關于某條直線對稱；
②函數f（x）在R上是周期函數；
③函數f（x）的最大值為 
；
④對任意兩個不相等的實數 
，都有 
成立．
其中所有真命題的序號是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】假設要抽查某企業生產的某種品牌的袋裝牛奶的質量是否達標，現從700袋牛奶中抽取50袋進行檢驗，利用隨機數表抽取樣本時，先將700袋牛奶按001，002，…，700進行編號，如果從隨機數表第3行第1組開始向右讀，最先讀到的5袋牛奶的編號是614，593，379，242，203，請你以此方式繼續向右讀數，隨后讀出的3袋牛奶的編號是________.（下列摘取了隨機數表第1行至第5行）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=sin（2ωx+ 
）（其中ω＞0），且f（x）的圖象在y軸右側的第一個最高點的橫坐標是 
．
（1）求y=f（x）的最小正周期及對稱軸；
（2）若x∈ 
，函數 
﹣af（x）+1的最小值為0．求a的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，則△ABC的形狀為（ ）
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.不確定
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