Question

設函數．若f（x）+f′（x）是奇函數，則φ=    ．

Answer 1

【答案】分析：對函數求導結合兩角差的正弦公式，代入整理可得，，根據奇函數的性質可得x=0是函數值為0，代入可求φ的值
解答：解：，
則f（x）+f′（x）=，為奇函數，
令g（x）=f（x）+f′（x），即函數g（x）為奇函數
g（0）=0⇒2sin（φ）=0
∵0＜φ＜π
∴φ=．
故答案為：
點評：本題主要考查了兩角差的正弦公式，函數的求導公式，奇函數的性質：若函數f（x）為R上奇函數，則f（0）=0，屬于對基礎知識的綜合考查，試題較易．