Question

雙曲線

x2

k+8

-

y2

9

=1的離心率 e=2，則k的值是

-5

．

Answer 1

分析：通過雙曲線方程直接利用離心率的求法，求解即可．

解答：解：因為雙曲線

x2

k+8

-

y2

9

=1，
所以a²=k+8，b²=9，所以c²=k+17，因為雙曲線的離心率 e=2，
所以

k+17

k+8

=4，解得k=-5，
故答案為：-5．

點評：本題考查雙曲線的離心率的求法，雙曲線的基本性質的應用，考查計算能力．