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設f（x）=x5-5x4+10x3-10x2+5x+1，則f-1（x）等于（　　）
A、1+
5x
B、1-
5x-2
C、1+
5x-2
D、1-
5x
分析：題中條件：“f（x）=x5-5x4+10x3-10x2+5x+1”聯想到二項式定理，由二項式定理得f（x）的表達式，再求它的反函數即得f-1（x）．
解答：解：∵f（x）=x5-5x4+10x3-10x2+5x+1
∴f（x）=x5-5x4+10x3-10x2+5x-1+2，
∴f（x）=（x-1）5-2，
∴其反函數是y=1+
5x-2

故選C．
點評：本題考查二項式定理以及反函數的求法，是一道中檔題，解題的關鍵是利用二項式定理化簡原函數的表達式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
lg|x-2|，x≠2
1，x=2
，若關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有5個不同的實數解x1、x2、x3、x4、x5則f（x1+x2+x3+x4+x5）等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

15、（理）設定義域為R的函數f（x）=|x2-2x-3|，若關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有且只有5個不同的實數根x1，x2，x3，x4，x5，則x1+x2+x3+x4+x5=
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

（理）設定義域為R的函數f（x）=|x2-2x-3|，若關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有且只有5個不同的實數根x1，x2，x3，x4，x5，則x1+x2+x3+x4+x5=________．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖南省衡陽八中高三（上）第五次月考數學試卷（理科） （解析版） 題型：填空題

（理）設定義域為R的函數f（x）=|x2-2x-3|，若關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有且只有5個不同的實數根x1，x2，x3，x4，x5，則x1+x2+x3+x4+x5=    ．

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科目：高中數學 來源：2011年廣東省高考數學模擬沖刺試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（理）設定義域為R的函數f（x）=|x2-2x-3|，若關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有且只有5個不同的實數根x1，x2，x3，x4，x5，則x1+x2+x3+x4+x5=    ．

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