Question

10、將5本不同的書全發給4名同學，每名同學至少有一本書的分配方案有

240

種（用數字表示）

Answer 1

分析：本題是一個分步計數問題，首先需要在5本書中選兩本作為一個元素，有C₅²種選法，同其他的3個元素在4個位置進行全排列，最后根據分步計數原理得到結果．

解答：解：本題是一個分步計數問題，
將5本不同的書全發給4名同學，每名同學至少有一本書，
首先需要在5本書中選兩本作為一個元素，同其他的3個元素在4個位置進行全排列，
共有C₅²A₄⁴=240，
故答案為240，

點評：本題考查分步計數原理，是一個基礎題，這種題目容易出錯，比如先選四個元素在四個位置進行排列，在使得最后一個元素在四個位置排列，這樣做出的結果是錯誤的．