（09年朝陽(yáng)區(qū)統(tǒng)考）（14分）
已知點(diǎn)
為拋物線
的焦點(diǎn)，點(diǎn)
是準(zhǔn)線
上的動(dòng)點(diǎn)，直線
交拋物線
于
兩點(diǎn)，若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為
，點(diǎn)
為準(zhǔn)線與
軸的交點(diǎn)．
（Ⅰ）求直線的方程；
（Ⅱ）求
的面積
范圍；
（Ⅲ）設(shè)
，
，求證
為定值．
解析：（Ⅰ）由題知點(diǎn)
的坐標(biāo)分別為
，
，
于是直線
的斜率為
，
所以直線的方程為
，即為
．…………………3分
（Ⅱ）設(shè)
兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
，
由
得
，
所以
，
．
于是
．
點(diǎn)
到直線的距離
，
所以
.
因?yàn)?IMG height=15 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090512/20090512164410018.gif' width=28>
且
，于是
，
所以
的面積
范圍是
． …………………………………9分
（Ⅲ）由（Ⅱ）及
，
，得
，
，
于是
，
（
）.
所以
．
為定值
． ……………………………………………14分 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年朝陽(yáng)區(qū)統(tǒng)考）（14分）
已知函數(shù)
的圖象過(guò)點(diǎn)
，且在點(diǎn)
處的切線與直線
垂直.
（Ⅰ）若
，試求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若
，且函數(shù)在
上單調(diào)遞增，試求
的范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年朝陽(yáng)區(qū)統(tǒng)考）（13分）
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,且
，數(shù)列
滿(mǎn)足
，點(diǎn)
在直線
上，
.
（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年朝陽(yáng)區(qū)統(tǒng)考）（13分）
如圖，在正四棱柱ABCD―A1B1C1D1中，已知AA1=4，AB=2，點(diǎn)E在棱CC1上，且CE=1.
（Ⅰ）求證：BE∥平面AA1D1D；
（Ⅱ）求二面角B―ED―C的大小；
（Ⅲ）求證：A1C⊥平面BDE．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年朝陽(yáng)區(qū)統(tǒng)考）（13分）
在
中，角
所對(duì)的邊長(zhǎng)分別
，且滿(mǎn)足
.
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若
，求
的值.
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