Question

給出四個函數，則同時具有以下兩個性質：①最小正周期是π；②圖象關于點（

π

6

，0）對稱的函數是（　　）

• A、y=cos（2x-

  π

  6

  ）
• B、y=sin（2x+

  π

  6

  ）
• C、y=sin（

  x

  2

  +

  π

  6

  ）
• D、y=tan（x+

  π

  3

  ）

Answer 1

分析：利用周期求出ω，再利用圖象關于點（

π

6

，0）對稱，判斷選項．

解答：解：函數最小正周期是π，所以π=

2π

|ω|

，由選項可知，ω＞0，所以ω=2，排除C．
圖象關于點（

π

6

，0）對稱，所以x=

π

6

時，函數值為0
顯然A，B不滿足題意，

π

6

 +

π

3

=

π

2

y=tan（x+

π

3

）的對稱中心是（

π

6

，0）
故選D

點評：本題考查三角函數的周期性及其求法，正切函數的奇偶性與對稱性，考查推理能力，計算能力，是基礎題．