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在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=B1B=1，M、N分別是AD、DC的中點.

（1）求證：MN//A1C1;

（2）求：異面直線MN與BC1所成角的余弦值.

 

【答案】

（1）連結AC，M、N分別為AD、DC中點

 MN//AC且AC//A1C1，AC=A1C1     MN// A1C1

（2）連結A1B，由（1）知A1C1B為所求角

 A1B=A1C1=，BC1=    由余弦定理得A1C1B== 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在長方體ABCD-A'B'C'D'中，AB=
3
，AD=
3
，AA′=1，則AA′和BC′所成的角是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A′B′C′D′中，用截面截下一個棱錐C-A′DD′，求棱錐C-A′DD′的體積與剩余部分的體積之比．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•上海） 如圖，在長方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=1，AA′=1．證明直線BC′平行于平面D′AC，并求直線BC′到平面D′AC的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•青浦區二模）（理）在長方體ABCD-A'B'C'D'中，AB=2，AD=1，AA'=1．
求：
（1）頂點D'到平面B'AC的距離；
（2）二面角B-AC-B'的大小．（結果用反三角函數值表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知在長方體ABCD-A′B′C′D′中，點E為棱CC′上任意一點，AB=BC=2，CC′=1．
（Ⅰ）求證：平面ACC′A′⊥平面BDE；
（Ⅱ）若點P為棱C′D′的中點，點E為棱CC′的中點，求二面角P-BD-E的余弦值．

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同步練習冊答案
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