Question

（2012•許昌縣一模）設向量

a

=（4sinx，3），

b

=（2，3cosx），且

a

∥

b

，則tanx的值是（　　）

• A．

  3

• B．-1
• C．1
• D．±1

Answer 1

分析：由

a

=（4sinx，3），

b

=（2，3cosx），且

a

∥

b

，知

4sinx

2

=

3

3cosx

，故2sinxcosx=sin2x=1，由此能求出tanx的值．

解答：解：∵

a

=（4sinx，3），

b

=（2，3cosx），且

a

∥

b

，
∴

4sinx

2

=

3

3cosx

，
∴2sinxcosx=sin2x=1，
∴cos2x=0，
∴tanx=

sin2x

1-cos2x

=

1

1-0

=1．
故選C．

點評：本題考查平面向量共線的坐標表示，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意三角函婁性質的靈活運用．