Question

定義：平面內兩條相交但不垂直的數軸構成的坐標系（兩條數軸的原點重合且單位長度相同）稱為平面斜坐標系；在平面斜坐標系xOy中，若（其中、分別是斜坐標系x軸、y軸正方向上的單位向量，x、y∈R，O為坐標原點），則有序實數對（x，y）稱為點P的斜坐標．在平面斜坐標系xOy中，若∠xOy=120°，點A（1，0），P為單位圓上一點，且∠AOP=θ，點P在平面斜坐標系中的坐標是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   （sinθ，cosθ）
4. D.
   （cosθ，sinθ）

Answer 1

A
分析：根據斜坐標系的定義，過P作y軸的平行線，交x軸于點B，再利用正弦定理，即可求得點P的坐標．
解答：解：根據斜坐標系的定義，過P作y軸的平行線，交x軸于點B
在△POB中，∠BOP=θ，∠PBO=60°，|OP|=1，利用正弦定理可得：
∴，|OB|=
∴點P在平面斜坐標系中的坐標是
故選A．
點評：本題考查新定義，考查正弦定理的運用，解題的思路實際上就是仿照平面直角坐標系中點的坐標確定的方法．